[수학] 열 손가락이면 천까지도 셀 수 있다

네이버 메인의 '정보!@Today' 섹션에 중국 사람들이 한 손, 즉 다섯 손가락만으로 10까지 세는 방법을 소개했군요. (여기로)

이와 유사한 것은 많습니다.
예를 들어, 경매장에서도 이와 유사하게 한 손만으로 10까지 표현하는 것으로 알고 있습니다.

여기서, 이진수를 이용한 간단한 트릭(아이디어?)을 써 보겠습니다.
(제 전공이 컴퓨터쪽이다 보니까, 아무래도 이진수랑 약간 친한 쪽이랄까?)

손가락을 편 상태를 '1'로 생각하고, 손가락을 구부린 상태를 '0'이라고 봅니다.
그러면, 10개의 손가락은 10 자리의 이진수를 표현할 수 있습니다.
이것은 컴퓨터쪽에서 말하는 '10비트'와 같은 것이고,
결국 10비트로 표현할 수 있는 숫자까지 10 손가락으로 표현할 수 있다는 말입니다.

이진수에 익숙하지 않은 분들을 위해서 간단히 예를 들어봅니다.
(0은 손가락을 구부린 상태, 1은 편 상태입니다. )

손가락 하나 : 0, 1  (구부리면 0, 펴면 1)
손가락 두개 : 00, 01, 10, 11 (이것들은 0, 1, 2, 3을 표현합니다. 가령, 둘 다 폈을 때('11')는 3이 됩니다.)
손가락 세개 : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7을 표현합니다.)
...
이런식으로 죽 가서

손가락 열개 : 0000000000, 0000000001, ....(중간생략)..., 1111111110, 1111111111

손가락 열 개를 다 폈을 때를 의미하는 이진수 '1111111111'은 아라비아 숫자로 1023입니다.
그러니까, 10개의 손가락 각각 구부렸다 폈다 하는 여러가지 조합으로
0부터 1023까지 표현할 수 있다는 말입니다.

단, 10개의 손가락들 각각을 자유자재로 구부렸다 폈다 할 수 있다면 말입니다. ^^

(힘들겠죠?)